Добавление нового ограничения Главная страница сайта Об авторах сайта Контакты сайта

Добавление нового ограничения


Рейтинг документа: 10
Голосовал 271 человек 271 10

Пусть в математической модели задачи (1-3) появилось новое ограничение

Возможны две ситуации:

· Если прежнее оптимальное решение удовлетворяет новому ограничению, то это решение оптимальное и для измененной задачи: .

· Если прежнее оптимальное решение не удовлетворяет новому ограничению , то в таком случае прежнее оптимальное решение является базисным недопустимым решением и является псевдо-планом. Поэтому решение новой задачи может быть получено двойственным симплексным методом.

Для этого требуется новое ограничение привести к виду уравнения.

Включим новое ограничение в оптимальную симплекс-таблицу. Но прежде исключим из этого уравнения базисные переменные, чтобы в симплекс-таблице столбцы при базисных переменных были единичными.

Пример:

В задаче о работе ЦБК учтем ограничения на кислотные выбросы в атмосферу. Известно, что по первой технологии за 1 смену выбрасывается 1 кг кислотных выбросов, по второй – 3 кг. При этом предельно допустимые годовые нормы выброса составляют 360 кг.

В математической модели появится новое ограничение

,
а вся система ограничений примет вид

Проверим, удовлетворяет ли прежнее оптимальное решение новому ограничению:

Ограничение не выполняется.

Преобразуем его к виду уравнения, введя балансовую переменную x6

Заменим в этом уравнении базисные переменные x1, x2 их значениями через свободные из оптимальной симплекс-таблицы

Уравнение примет вид

Включаем его в оптимальную симплекс-таблицу и решаем далее двойственным симплекс-методом

Св Бп x1 x2 x3 x4 x5 x6 b
x2 -1/50 1/60
x1 1/100 -1/40
x5 2/5 -1/6
x6 1/20 -1/40 -90
F -7/5 -1/2
x2 1/75 2/3
x1 1/25 -1
x5 1/15 -20/3
x4 -2 -40
F -12/5 -20

На следующей итерации получаем новое оптимальное решение

В новых условиях комбинат должен работать 240 смен по первой технологии, 40 смен по второй. Расход древесины возрастет до 28800 м3.


Другие страницы сайта


Для Вас подготовлен образовательный материал Добавление нового ограничения